אז למה אני אוהב את הדבר הזה? זה הכל בגלל ההפתעה? האם אני נמשך אל המסתורי והלא צפוי?
תכלס, הפוסט הזה נולד מזמן, לפני מספר שנים כשעשיתי את הקעקוע שלי. כבר אז ידעתי קצת על חיתוך הזהב, שמעתי על המשמעויות שלו אבל האמת שלא באמת ידעתי … ואז קבלתי המלצות. אמרו לי, אחי: יש ספר שלם על זה, לא שמעת? לא ידעת? אז כן, ספרו לי … אפסנתי באחת המגירות שלי במוח וחיכיתי לשעת כושר.
כמה שנים קדימה, מרץ 2018, ת'ינק אנד דרינק, הרצאה בתל אביב. "פרופ' מריו ליביו – חיתוך הזהב: מסע אל אחת התעלומות הגדולות במדע". בום! שאני אפספס? נראה לכם? ואחרי ההרצאה, מה? רץ אל הפרופסור כאחרונות הגרופיות של שנות ה-80 כשהן רק רואות את אדם מרחוק. גם משוויץ בקעקוע וגם רוכש שניים מספריו. כמובבבןןןןןן שאחד מהם זה הספר על חיתוך הזהב.
ועל הספר הזה רציתי לספר לכם.
אז באמת כמו שציפיתי, וכמו שגם הפרופסור ספר בהרצאה, חיתוך הזהב נמצא שם בתודעה עוד מימי פיתגורס העליזים, אצל כת הפיתגוראים, בדמות הכוכב המחומש והדודקהדרון הרגולרי … דודקהדרון רגולרי? לא יודעים מה זה? אה, סבבה, זה תריסריון משוכלל … תריסריון משוכלל? גם לא? טוב נו, כזה.
חיתוך הזהב הוגדר בצורה ברורה ופשוטה להחריד על ידי אוקלידס בספרו ,"היסודות" ונמצא לו קשר ישיר לסדרת פיבונאצ'י שתוארה לראשונה כמה מאות שנים אחרי כן.
ישנם כאלה הטוענים כי היחס הזה נמצא בהרבה מבנים ארכיטקטונים קדומים כמו הפירמידות במצרים והפרתנון שבאתונה, ביצירות אומנות כמו "המדונה על הסלעים" או "ראשו של אדם זקן" ואפילו ביצירותיו המוזיקליות של באך ובשירתו של ייטס. אבל … לא באמת. כל נסיון ליחס את היחס הזה לפסגת היופי והשלמות נדון לכשלון. ולמה? האמת היא שלדעתי פשוט יופי הוא מאוד סוביקטיבי והרי על טעם ועל ריח אין להתווכח, נכון?
מצד שני, אין ספק כי חיתוך הזהב מופיע בכל מה שקשור למדע ולחיים בצורות שונות ומגוונות. אם זה האופן בו עלים מופיעים על עץ, המבנים של קונכיות ,או סידור הספירלות בגרעיני חמניה. אם זה באופן בו גלקסיות כה רבות מופיעות בצורתן הלולינית והאופן בו מופיעים גבישים כמו-מחזוריים שהתגלו על ידי דן שכטמן, זוכה פרס נובל לכימיה. דרך אגב, גילוי זה נחשב פורץ דרך וחריג ביותר אשר נתקל בחוסר אמון וזלזול מצד הקהילה המדעית. היהודים האלה … פפפ …..
במהלך הספר שזורים סיפורים רבים ומרתקים ודמויות רבות מההיסטוריה של המדע והאמנות מככבים בין דפי הספר. אפלטון, פיתגורס, אוקלידס, פיבונאצ'י, דה וינצ'י, פאצ'ולי, דירר, קפלר, באך, ייטס, דאלי, פנרוז ודן שכטמן משלנו הם רק חלק מהשמות שתמצאו שם. וגם קשר מוזר, כמעט מיסטי בין חיתוך הזהב, סדרת פיבונאצ'י והמספר חמש בצורת כוכב או מחומש. רגע, בכלל חמש הוא מספר בסדרת פיבונאצ'י, שניה … רגע … הוא האיבר החמישי בסדרה. עצרו הכל, עוד רגע היקום קורס לתוך עצמו.
אבל הפרק האחרון תפס אותי הכי לא מוכן. הפרק האחרון כבר לא מדבר על חיתוך הזהב. הוא מדבר על מתמטיקה בכלל, על שאלה פילוסופית האם האנושות ממציאה את המתמטיקה או שהיא רק מגלה אותה. ובאמצעות הפרק האחרון אני חושב שאני מבין למה אני כל כך אוהב מתמטיקה.
הפרק מדבר על קבוע מתמטי חדש שמיצג מספר אליו הגיעו דרך סדרת פעולות אקראיות כשמשחקים עם מספרי פיבונאצ'י (קבוע ויסוואנאת' למי שרוצה להעמיק). ואז עלו בי שתי תובנות מדהימות. האחת: הקבוע הזה התגלה ב-1999. לא בשנת 200 לפני הספירה, לא במאה ה-16, ממש בזמננו אנו, אני כבר סימתי אוניברסיטה. ואני חושב … עד מתי המתמטיקה תפתיע אותנו בקבועים חדשים ועוד יותר מכך בתובנות חדשות? השניה: הקבוע הזה מבוסס על סדרת מספרים אקראית! איך? אני שואל. איך סדרת מספרים אקראית מתכנסת למספר קבוע? לא נשמע הגיוני בכלל. ממש כמו בסרט "דלתות מסתובבות" … איך גווינת' פלטרו (האלהית) פגשה בג'ון האנה (שהוא סבבה כן, אבל בכל זאת) ולא משנה אם היא כן אחרה לרכבת או לא אחרה לרכבת.
ואז נפל לי האסימון. מה כל כך מושך במתמטיקה? היא פשוט לא מפסיקה להפתיע. לפעמים היא גם ממש לא הגיונית. איך זה יכול להיות שישנה אמת שלא ניתן לאמת אותה אך גם לא ניתן להפריכה? באיזה עולם בדיוק סכום כל המספרים הטבעיים שווה ל … יושבות? ל … 1/12-. איך רביית ארנבים קשורה לחיתוך הזהב, מה הקשר בין סכום אינסופי של מספרים רציונליים ל-π ולמה הספרה 1 מופיעה בתדירות הכי גבוהה בטבלאות סטטיסטיות או סתם בכל רצף אקראי של מספרים כמו חשבונות חשמל או ארכי כבישים? ואפילו לא התחלתי לדבר על פרקטלים וריצופים ואני … אני אפסיק פה.
בקיצור, אני, אחז, אני אומר כשפי ולבי שווים, כשאני מפוכח, אינני תחת עינויים ואף אחד לא מאיים על חיי … אני אוהב, אני מוקסם ממתמטיקה. זהו, אמרתי את זה. אוהבים אותי עדיין?
ואסיים במספרים האהובים עלי מכל, המספרים הראשוניים, אבני הבניין של המתמטיקה. קצת פאן פאקטס עליהם למדתי בספר. הידעתם ש:
המספר: 1234567891 הוא מספר ראשוני.
ישנו מספר ראשוני בן 6400 ספרות המורכב מ-6399 פעמים הספרה 9 ופעם אחת הספרה 8.
אם תכתבו ברצף את הספרה 1, 317 פעמים תקבלו מספר ראשוני. אה כן, גם 317 הוא מספר ראשוני, זה פאקט אבל פחות פאן.
והעובדה המסיימת … כן אני יודע, אני קצת פסיכי!
[youtube E0jKQTtC9js nolink]
